Из двух поселков, расстояние между которыми составляет 27,4 км, выехали навстречу друг другу два велосипедиста со скоростями 12,5 км/ч и 14 км/ч. Первый велосипедист проехал 5 км, после чего встретил второго. На сколько часов позже, чем второй велосипедист, он выехал из своего поселка?

Математика 7 класс Задачи на движение расстояние между посёлками скорость велосипедистов встреча велосипедистов время выезда задача по математике решение задачи 7 класс математика движение навстречу скорость и время Новый

Для решения этой задачи давайте разберем её по шагам.

Шаг 1: Найдем время, за которое первый велосипедист проехал 5 км.

Скорость первого велосипедиста составляет 12,5 км/ч. Чтобы найти время, за которое он проехал 5 км, воспользуемся формулой:

Время = Расстояние / Скорость

Подставляем значения:

Время = 5 км / 12,5 км/ч = 0,4 часа.

Шаг 2: Найдем расстояние, которое проехал второй велосипедист за это время.

Скорость второго велосипедиста составляет 14 км/ч. Теперь мы можем найти, какое расстояние он проехал за 0,4 часа:

Расстояние = Скорость * Время

Расстояние = 14 км/ч * 0,4 часа = 5,6 км.

Шаг 3: Найдем общее расстояние, которое проехали оба велосипедиста до встречи.

Первый велосипедист проехал 5 км, а второй – 5,6 км. Общее расстояние:

Общее расстояние = 5 км + 5,6 км = 10,6 км.

Шаг 4: Найдем расстояние, которое осталось между поселками после встречи.

Исходное расстояние между поселками составляет 27,4 км. После встречи осталось:

Остальное расстояние = 27,4 км - 10,6 км = 16,8 км.

Шаг 5: Найдем время, за которое оба велосипедиста проедут оставшееся расстояние.

Суммарная скорость велосипедистов:

Суммарная скорость = 12,5 км/ч + 14 км/ч = 26,5 км/ч.

Теперь найдем время, за которое они проедут оставшиеся 16,8 км:

Время = Расстояние / Суммарная скорость = 16,8 км / 26,5 км/ч ≈ 0,634 часа.

Шаг 6: Найдем, на сколько часов позже выехал первый велосипедист.

Первый велосипедист проехал 5 км за 0,4 часа, а затем оба велосипедиста проехали оставшиеся 16,8 км за 0,634 часа. Таким образом, общее время, которое первый велосипедист провел в пути:

Общее время первого = 0,4 часа + 0,634 часа ≈ 1,034 часа.

Второй велосипедист выехал позже первого, и его общее время в пути составило 0,634 часа.

Теперь можем найти разницу во времени:

Разница = Общее время первого - Общее время второго = 1,034 часа - 0,634 часа ≈ 0,4 часа.

Ответ:

Первый велосипедист выехал на 0,4 часа позже, чем второй велосипедист.