Из двух пунктов, расстояние между которыми 96 км, одновременно выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста на 50 км/ч больше скорости велосипедиста. Какой путь проехал каждый из них, если они встретились через 1,2 часа?

Математика 7 класс Задачи на движение расстояние между пунктами велосипедист и мотоциклист скорость мотоциклиста встреча через 1,2 часа задача по математике решение задачи на движение Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим скорость велосипедиста как v км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет v + 50 км/ч.

2. Они встретились через 1,2 часа. Это значит, что за это время каждый из них проехал определенное расстояние. Мы можем использовать формулу для расчета пути: путь = скорость × время.

3. Расстояние, которое проехал велосипедист, можно выразить как:

• Путь велосипедиста = v × 1,2

4. Расстояние, которое проехал мотоциклист, будет:

• Путь мотоциклиста = (v + 50) × 1,2

5. Поскольку они встретились, сумма их путей равна общему расстоянию между пунктами, то есть 96 км. Это можно записать так:

• v × 1,2 + (v + 50) × 1,2 = 96

6. Упростим это уравнение:

• 1,2v + 1,2(v + 50) = 96
• 1,2v + 1,2v + 60 = 96
• 2,4v + 60 = 96

7. Теперь решим это уравнение для v:

• 2,4v = 96 - 60
• 2,4v = 36
• v = 36 / 2,4
• v = 15

8. Теперь мы знаем скорость велосипедиста. Она равна 15 км/ч. Теперь найдем скорость мотоциклиста:

• Скорость мотоциклиста = 15 + 50 = 65 км/ч

9. Теперь можем найти путь, который проехал каждый из них:

• Путь велосипедиста = 15 × 1,2 = 18 км
• Путь мотоциклиста = 65 × 1,2 = 78 км

10. В итоге мы получили:

• Велосипедист проехал 18 км
• Мотоциклист проехал 78 км

Таким образом, ответ на задачу: велосипедист проехал 18 км, а мотоциклист - 78 км.