Из двух пунктов, расстояние между которыми составляет 7 км 500 м, одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью 6 км/ч и выехал автобус. Какова скорость автобуса, если он догнал пешехода через 15 минут?

Математика 7 класс Задачи на движение расстояние между пунктами скорость пешехода скорость автобуса время догоняния задача на движение математика 7 класс Новый

Для решения этой задачи давайте сначала переведем все единицы измерения в одну систему. Мы знаем, что расстояние между пунктами составляет 7 км 500 м. Поскольку 1 км равен 1000 м, то 7 км 500 м можно выразить в километрах:

• 7 км 500 м = 7 км + 0.5 км = 7.5 км.

Теперь давайте определим, сколько времени пешеход двигался, прежде чем его догнал автобус. У нас есть информация, что автобус догнал пешехода через 15 минут. Переведем это время в часы, так как скорость у нас в километрах в час:

• 15 минут = 15/60 часа = 0.25 часа.

Теперь найдем, какое расстояние прошел пешеход за это время. У пешехода скорость 6 км/ч, и он шел 0.25 часа:

• Расстояние, пройденное пешеходом = скорость × время = 6 км/ч × 0.25 ч = 1.5 км.

Теперь, чтобы найти, какое расстояние осталось до конца пути после того, как пешеход прошел 1.5 км, вычтем это расстояние из общего расстояния:

• Оставшееся расстояние = 7.5 км - 1.5 км = 6 км.

Теперь мы знаем, что автобус должен был проехать 6 км за 0.25 часа, чтобы догнать пешехода. Теперь найдем скорость автобуса:

• Скорость автобуса = расстояние / время = 6 км / 0.25 ч = 24 км/ч.

Таким образом, скорость автобуса составляет 24 км/ч.