Из города A в город B выехал велосипедист со скоростью 16 м/ч. Через 3 часа после него выехал мотоциклист со скоростью 40 км/ч. Через какое время мотоциклист догонит велосипедиста? Помогите, пожалуйста, очень нужно!

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на движение велосипедист мотоциклист скорость и время решение задачи по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какое расстояние проедет велосипедист до того, как мотоциклист выедет.

• Велосипедист выехал первым со скоростью 16 км/ч.
• Он проедет это расстояние за 3 часа, пока мотоциклист не выедет.

Теперь вычислим расстояние, которое проедет велосипедист за 3 часа:

Расстояние = Скорость × Время

Расстояние, проеденное велосипедистом:

Расстояние = 16 км/ч × 3 ч = 48 км

Теперь, когда мотоциклист выехал, он должен догнать велосипедиста. Для этого давайте обозначим время, которое мотоциклист будет ехать, как t часов.

За время t мотоциклист проедет:

Расстояние мотоциклиста = Скорость мотоциклиста × Время

Расстояние мотоциклиста = 40 км/ч × t

За то же время t велосипедист проедет:

Расстояние велосипедиста = Скорость велосипедиста × (Время мотоциклиста + 3 часа)

Расстояние велосипедиста = 16 км/ч × (t + 3)

Теперь у нас есть два выражения для расстояний. Когда мотоциклист догонит велосипедиста, эти расстояния будут равны:

40t = 16(t + 3)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
40t = 16t + 48
2. Переносим 16t на левую сторону:
40t - 16t = 48
3. Упрощаем:
24t = 48
4. Теперь делим обе стороны на 24:
t = 48 / 24 = 2

Таким образом, мотоциклист догонит велосипедиста через 2 часа после своего выезда.