Похожие вопросы
2025-01-06 04:41:51
Из города A в город B выехал велосипедист со скоростью 16 м/ч. Через 3 часа после него выехал мотоциклист со скоростью 40 км/ч. Через какое время мотоциклист догонит велосипедиста? Помогите, пожалуйста, очень нужно!
Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на движение велосипедист мотоциклист скорость и время решение задачи по математике
2025-01-06 04:41:59
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какое расстояние проедет велосипедист до того, как мотоциклист выедет.
- Велосипедист выехал первым со скоростью 16 км/ч.
- Он проедет это расстояние за 3 часа, пока мотоциклист не выедет.
Теперь вычислим расстояние, которое проедет велосипедист за 3 часа:
Расстояние = Скорость × ВремяРасстояние, проеденное велосипедистом:
Расстояние = 16 км/ч × 3 ч = 48 кмТеперь, когда мотоциклист выехал, он должен догнать велосипедиста. Для этого давайте обозначим время, которое мотоциклист будет ехать, как t часов.
За время t мотоциклист проедет:
Расстояние мотоциклиста = Скорость мотоциклиста × Время Расстояние мотоциклиста = 40 км/ч × tЗа то же время t велосипедист проедет:
Расстояние велосипедиста = Скорость велосипедиста × (Время мотоциклиста + 3 часа) Расстояние велосипедиста = 16 км/ч × (t + 3)Теперь у нас есть два выражения для расстояний. Когда мотоциклист догонит велосипедиста, эти расстояния будут равны:
40t = 16(t + 3)Теперь решим это уравнение:
- Раскроем скобки: 40t = 16t + 48
- Переносим 16t на левую сторону: 40t - 16t = 48
- Упрощаем: 24t = 48
- Теперь делим обе стороны на 24: t = 48 / 24 = 2
Таким образом, мотоциклист догонит велосипедиста через 2 часа после своего выезда.
