Из города одновременно в одном и том же направлении выехали два мотоциклиста. Скорость первого из них была больше скорости второго и составляла 72 км/ч. Через 25 минут расстояние между мотоциклистами было равно 5 км. Какова скорость второго мотоциклиста?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача Мотоциклисты скорость расстояние Движение решение алгебра физика скорость второго мотоциклиста задачи на движение пропорции математическая модель Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала переведем время, за которое мотоциклисты преодолели свои расстояния, из минут в часы. Так как 1 час = 60 минут, то 25 минут = 25 / 60 часа.

   25 минут = 25 / 60 = 5 / 12 часа.

2. Обозначим скорость второго мотоциклиста через v км/ч. Тогда расстояние, которое он проехал за это время, равно:

   v * (5 / 12) км.

3. Расстояние, которое проехал первый мотоциклист за это же время, равно:

   72 * (5 / 12) км.

   Вычислим это расстояние:

   72 * (5 / 12) = 72 * 5 / 12 = 30 км.

4. По условию задачи, разница в расстояниях между мотоциклистами через 25 минут составляет 5 км. Значит, расстояние, которое проехал первый мотоциклист, больше на 5 км, чем расстояние, которое проехал второй мотоциклист:

   30 км - v * (5 / 12) км = 5 км.

5. Составим уравнение и решим его:

   30 - v * (5 / 12) = 5.

   Переносим 5 в левую часть уравнения:

   30 - 5 = v * (5 / 12).

   Упрощаем:

   25 = v * (5 / 12).

   Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дроби:

   25 * 12 = v * 5.

   Вычислим произведение:

   300 = v * 5.

   Теперь найдем скорость второго мотоциклиста, разделив обе части уравнения на 5:

   v = 300 / 5 = 60 км/ч.

Таким образом, скорость второго мотоциклиста составляет 60 км/ч.