Из города выехал велосипедист со скоростью 18 км/ч. Через некоторое время за ним отправилась машина со скоростью 60 км/ч и догнала велосипедиста через 3 часа. Через сколько часов после велосипедиста выехала машина?

Математика 7 класс Задачи на движение скорость велосипедиста скорость машины время движения задача на движение математика догоняющее движение время выезда машины Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим, сколько времени велосипедист ехал до того, как его догнала машина.

• Машина догнала велосипедиста через 3 часа.
• Это значит, что велосипедист ехал 3 часа плюс то время, которое он ехал до того, как машина выехала.

2. Посчитаем, какое расстояние проехал велосипедист за это время.

• Скорость велосипедиста составляет 18 км/ч.
• Если мы обозначим время, в течение которого велосипедист ехал до выезда машины, как "t", тогда общее время, которое он проехал, будет (t + 3) часов.
• Расстояние, которое проехал велосипедист, можно вычислить по формуле: расстояние = скорость * время.
• Таким образом, расстояние, проеханное велосипедистом, будет: 18 * (t + 3) км.

3. Теперь посчитаем, какое расстояние проехала машина.

• Скорость машины составляет 60 км/ч.
• Она ехала 3 часа, значит, расстояние, которое она проехала: 60 * 3 = 180 км.

4. Сравним расстояния.

• Мы знаем, что расстояния, проеханные обоими транспортными средствами, равны, так как машина догнала велосипедиста.
• Таким образом, у нас есть уравнение: 18 * (t + 3) = 180.

5. Решим уравнение.

• Раскроем скобки: 18t + 54 = 180.
• Теперь вычтем 54 из обеих сторон: 18t = 180 - 54.
• Это дает нам: 18t = 126.
• Теперь разделим обе стороны на 18: t = 126 / 18.
• В результате получаем: t = 7.

6. Ответим на вопрос задачи.

• Машина выехала через 7 часов после того, как выехал велосипедист.

Ответ: Машина выехала через 7 часов после велосипедиста.