Из полной бочки взяли 14,4 кг квашеной капусты и затем еще 5/12 этого количества. После этого в бочке осталось 5/8 находившейся там ранее квашеной капусты. Сколько килограммов квашеной капусты было в полной бочке?

Математика 7 класс Задачи на проценты и пропорции математика 7 класс задача на проценты уравнение квашеная капуста алгебра решение задач полная бочка остаток количество дроби Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество квашеной капусты в полной бочке как X (в килограммах).

Сначала мы знаем, что из бочки взяли 14,4 кг квашеной капусты. Затем взяли еще 5/12 от этого количества. Давайте посчитаем, сколько это:

• 5/12 от 14,4 кг = (5 * 14,4) / 12 = 72 / 12 = 6 кг.

Теперь посчитаем общее количество квашеной капусты, которое было взято из бочки:

• Общее количество = 14,4 кг + 6 кг = 20,4 кг.

После того как мы взяли 20,4 кг квашеной капусты, в бочке осталось 5/8 от первоначального количества. Это можно записать как:

• X - 20,4 = (5/8) * X.

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби:

• 8 * (X - 20,4) = 5 * X.

Раскроем скобки:

• 8X - 163,2 = 5X.

Теперь перенесем 5X на левую сторону:

• 8X - 5X = 163,2.

Соберем подобные слагаемые:

• 3X = 163,2.

Теперь поделим обе стороны на 3:

• X = 163,2 / 3 = 54,4.

Таким образом, количество квашеной капусты в полной бочке составляет 54,4 кг.