Из прямоугольника со сторонами 23 и 31 вырезали квадрат. Площадь оставшейся фигуры составляет 544. Какова длина стороны вырезанного квадрата?

Математика 7 класс Площадь фигур математика 7 класс площадь прямоугольника вырезанный квадрат задача на площади решение задач по математике геометрия площадь фигуры длина стороны квадрата Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала найдем площадь исходного прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

• Площадь = длина × ширина.

В нашем случае длина равна 31, а ширина равна 23. Подставим значения:

• Площадь = 31 × 23 = 713.

2. Теперь у нас есть площадь исходного прямоугольника, которая равна 713.

3. Из прямоугольника вырезали квадрат, и площадь оставшейся фигуры составляет 544. Чтобы найти площадь вырезанного квадрата, вычтем площадь оставшейся фигуры из площади прямоугольника:

• Площадь квадрата = Площадь прямоугольника - Площадь оставшейся фигуры.
• Площадь квадрата = 713 - 544 = 169.

4. Теперь мы знаем, что площадь вырезанного квадрата равна 169. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

• Площадь квадрата = сторона × сторона.

Обозначим сторону квадрата как x. Тогда:

• x × x = 169.

5. Чтобы найти сторону квадрата, нам нужно извлечь квадратный корень из 169:

• x = √169 = 13.

Таким образом, длина стороны вырезанного квадрата составляет 13.