Из пункта А в пункт Б выехали мотоциклист и велосипедист. Через одну целую одну третью часа они встретились. Мотоциклист едет в 3 раза быстрее велосипедиста. За какое время каждый из них доберется от пункта А до пункта Б?

Математика 7 класс Задачи на движение мотоциклист и велосипедист задача на скорость время встречи математическая задача решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость велосипедиста как V. Тогда скорость мотоциклиста, который едет в 3 раза быстрее, будет равна 3V.

Теперь определим, сколько времени они проехали до встречи. Из условия задачи известно, что они встретились через 1 1/3 часа. Это можно записать в виде смешанного числа:

• 1 1/3 часа = 1 + 1/3 = 4/3 часа.

Теперь найдем расстояние, которое каждый из них проехал до встречи. Расстояние можно найти по формуле:

Расстояние = Скорость × Время

Теперь рассчитаем расстояние, которое проехал велосипедист:

• Расстояние велосипедиста = V × (4/3) = (4V)/3.

А теперь рассчитаем расстояние, которое проехал мотоциклист:

• Расстояние мотоциклиста = 3V × (4/3) = 4V.

Так как они встретились в одной и той же точке, расстояния, которые они проехали, равны. Следовательно, у нас есть уравнение:

(4V)/3 = 4V

Теперь упрощаем это уравнение:

• Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:
• 4V = 12V.

Теперь перенесем 4V на правую сторону:

• 0 = 12V - 4V,
• 0 = 8V.

Это уравнение показывает, что V не может равняться нулю, так как у нас есть мотоциклист и велосипедист, которые движутся. Это означает, что мы правильно составили уравнение, и теперь можем использовать его для нахождения времени, которое потребуется каждому из них, чтобы добраться до пункта Б.

Теперь найдем общее расстояние от пункта А до пункта Б. Это расстояние равно расстоянию, которое проехал мотоциклист до встречи, плюс расстояние, которое проехал велосипедист до встречи:

• Общее расстояние = (4V)/3 + 4V = (4V)/3 + (12V)/3 = (16V)/3.

Теперь найдем время, которое потребуется каждому из них, чтобы добраться до пункта Б:

Время, которое потребуется велосипедисту:

• Время = Расстояние / Скорость = ((16V)/3) / V = (16/3) часов.

Время, которое потребуется мотоциклисту:

• Время = Расстояние / Скорость = ((16V)/3) / (3V) = (16/9) часов.

Таким образом, мы получили:

• Велосипедисту потребуется 16/3 часа (или 5 часов 20 минут) для того, чтобы добраться до пункта Б.
• Мотоциклисту потребуется 16/9 часа (или 1 час 46 минут) для того, чтобы добраться до пункта Б.