Из пункта А в пункт В, который находится на расстоянии 100 км, выехал автобус со скоростью 42 км/ч. Как только автобус проехал четвертую часть пути, за ним выехала машина. В пункт В они прибыли одновременно. Какова скорость машины?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на движение скорость машины автобус и машина расстояние 100 км скорость 42 км/ч четверть пути задача на скорость Новый

Для решения задачи давайте разберем ее по шагам.

1. Определим расстояние, которое проехал автобус:
   • Общее расстояние от пункта А до пункта В составляет 100 км.
   • Четвертая часть пути равна 100 км / 4 = 25 км.
   • Таким образом, после проезда 25 км автобус остается 100 км - 25 км = 75 км до пункта В.
2. Определим время, которое автобус затратит на оставшийся путь:
   • Скорость автобуса составляет 42 км/ч.
   • Время, необходимое автобусу для проезда оставшихся 75 км, можно найти по формуле: время = расстояние / скорость.
   • Подставим значения: время = 75 км / 42 км/ч ≈ 1.7857 ч (или 1 ч 47 мин).
3. Определим, когда выехала машина:
   • Машина выехала, когда автобус проехал 25 км.
   • Это произошло через 25 км / 42 км/ч ≈ 0.5952 ч (или 35.71 мин).
4. Определим, сколько времени у машины было на путь до пункта В:
   • Автобус затратил на оставшийся путь 1.7857 ч.
   • Следовательно, машина выехала на 0.5952 ч позже, значит, у нее осталось 1.7857 ч - 0.5952 ч ≈ 1.1905 ч (или 1 ч 11 мин).
5. Теперь найдем скорость машины:
   • Машина должна была проехать оставшиеся 75 км за 1.1905 ч.
   • Скорость машины = расстояние / время = 75 км / 1.1905 ч ≈ 63 км/ч.

Ответ: Скорость машины составляет примерно 63 км/ч.