Из села в город одновременно выехали две машины: грузовая и легковая. Каждый час грузовая машина отставала от легковой на две пятнадцатых от всего расстояния между селом и городом. Какую часть этого расстояния проезжала грузовая машина за 1 час, если легковая за 1 час проезжала одну треть этого расстояния?

Математика 7 класс Задачи на движение грузовая машина легковая машина расстояние между селом и городом скорость грузовой машины скорость легковой машины задача по математике 7 класс математика пропорции дроби решение задачи Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Обозначим расстояние от села до города как S.

По условию, легковая машина за 1 час проезжает одну треть этого расстояния. Это можно записать так:

• Расстояние, которое проезжает легковая машина за 1 час = S / 3

Теперь давайте выясним, насколько грузовая машина отстаёт от легковой. По условию, грузовая машина отставала от легковой на две пятнадцатых от всего расстояния. Две пятнадцатых можно упростить:

• 2 / 15 = 0.1333 (примерно)

Таким образом, грузовая машина отставала на:

• Расстояние отставания = (2 / 15) * S

Теперь мы можем найти, сколько проезжает грузовая машина за 1 час. Мы знаем, что грузовая машина отстаёт на это расстояние от легковой машины. Следовательно, если легковая машина проезжает S / 3, то грузовая проезжает:

• Расстояние, которое проезжает грузовая машина за 1 час = (S / 3) - (2 / 15) * S

Теперь давайте приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 15 будет 15. Перепишем выражение:

• (S / 3) = (5 / 15) * S

Таким образом, теперь у нас есть:

• Расстояние, которое проезжает грузовая машина = (5 / 15) * S - (2 / 15) * S

Теперь вычтем дроби:

• (5 / 15 - 2 / 15) * S = (3 / 15) * S

Упростим дробь:

• (3 / 15) = (1 / 5)

Таким образом, грузовая машина проезжает за 1 час:

• 1/5 расстояния от села до города.

Ответ: Грузовая машина проезжала 1/5 расстояния за 1 час.