Для того чтобы найти длину отрезка АВ, нам нужно сначала разобраться с длинами сторон треугольников, которые составляют фигуру.

У нас есть наименьший треугольник с периметром 1,8 см. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Пусть длина каждой стороны наименьшего треугольника равна x см. Тогда мы можем записать уравнение:

x + x + x = 1,8

Это упростится до:

3x = 1,8

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 3:

x = 1,8 / 3 = 0,6 см

Таким образом, каждая сторона наименьшего треугольника равна 0,6 см.

Теперь давайте найдем длины сторон остальных треугольников. Мы знаем, что каждая следующая сторона на 2 мм (или 0,2 см) больше, чем предыдущая. Значит:

• Стороны второго треугольника: 0,6 см + 0,2 см = 0,8 см
• Стороны третьего треугольника: 0,8 см + 0,2 см = 1,0 см
• Стороны четвертого треугольника: 1,0 см + 0,2 см = 1,2 см

Теперь у нас есть длины сторон всех треугольников:

• Наименьший треугольник: 0,6 см
• Второй треугольник: 0,8 см
• Третий треугольник: 1,0 см
• Четвертый треугольник: 1,2 см

Теперь, чтобы найти длину отрезка АВ, мы должны сложить длины сторон всех четырех треугольников:

0,6 + 0,8 + 1,0 + 1,2

Сложим эти значения:

0,6 + 0,8 = 1,4

1,4 + 1,0 = 2,4

2,4 + 1,2 = 3,6

Таким образом, длина отрезка АВ равна 3,6 см.

Ответ: Длина отрезка АВ составляет 3,6 см.