Как часто встречаются Катя, которая проходит круг за 6 минут, и Маша, которая делает это за 7 минут?

Математика 7 класс Задачи на движение Катя Маша круг время встреча задачи по математике 7 класс движение по кругу скорость интервалы времени Новый

Чтобы определить, как часто встречаются Катя и Маша, нам нужно найти общий период, через который они будут встречаться на круге. Для этого мы можем воспользоваться понятием наименьшего общего кратного (НОК) их времен прохождения круга.

Катя проходит круг за 6 минут, а Маша — за 7 минут. Теперь найдем НОК для чисел 6 и 7.

• Шаг 1: Найдем кратные числа для каждого из них.
• Кратные числа для 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, ...
• Кратные числа для 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, ...
• Шаг 2: Теперь найдем наименьшее общее кратное.
• Смотрим на кратные числа: первое общее кратное — это 42.
• Шаг 3: Теперь мы знаем, что они встретятся через 42 минуты.
• Шаг 4: Чтобы узнать, как часто они встречаются, делим 42 минуты на время, которое каждая из них тратит на круг:
• Катя: 42 / 6 = 7 раз.
• Маша: 42 / 7 = 6 раз.

Таким образом, Катя и Маша встречаются каждые 42 минуты, и за это время Катя сделает 7 кругов, а Маша — 6 кругов.