Как изменится произведение двух чисел, если одно из них увеличить на 10%, а другое уменьшить на 10%? Запишите ответ в %.

Математика 7 класс Произведение чисел изменение произведения два числа увеличение на 10% уменьшение на 10% процентный расчет Новый

Давайте разберемся, как изменится произведение двух чисел, если одно из них увеличить на 10%, а другое уменьшить на 10%.

Обозначим два числа как A и B.

1. Увеличим первое число A на 10%. Это можно выразить как:

• A1 = A + 0.1A = 1.1A

2. Уменьшим второе число B на 10%. Это можно выразить как:

• B1 = B - 0.1B = 0.9B

3. Теперь найдем новое произведение:

• P1 = A1 * B1 = (1.1A) * (0.9B)

4. Упростим это выражение:

• P1 = 1.1 * 0.9 * A * B
• P1 = 0.99 * A * B

5. Теперь сравним новое произведение P1 с исходным произведением P:

• P = A * B

6. Чтобы найти, на сколько процентов изменилось произведение, используем следующую формулу:

• Изменение (%) = ((P1 - P) / P) * 100%

7. Подставим наши значения:

• Изменение (%) = ((0.99AB - AB) / AB) * 100%
• Изменение (%) = ((-0.01AB) / AB) * 100%
• Изменение (%) = -1%

Ответ: Произведение двух чисел уменьшится на 1%.