Как изменится произведение двух положительных чисел, если одно из них увеличить на 20%, а другое уменьшить на 20%?

Математика 7 класс Произведение чисел изменение произведения положительные числа увеличение на 20% уменьшение на 20% математические операции свойства произведения влияние изменения на произведение Новый

Давайте рассмотрим два положительных числа, которые мы обозначим как a и b.

Сначала найдем произведение этих двух чисел:

P = a * b

Теперь увеличим первое число a на 20%. Это можно выразить следующим образом:

a' = a + 0.2a = 1.2a

Теперь уменьшаем второе число b на 20%:

b' = b - 0.2b = 0.8b

Теперь нам нужно найти новое произведение P' с измененными числами:

P' = a' * b' = (1.2a) * (0.8b)

Теперь упростим это выражение:

P' = 1.2 * 0.8 * a * b

P' = 0.96 * P

Таким образом, новое произведение P' будет равно 96% от первоначального произведения P.

Это означает, что произведение двух чисел уменьшится на 4% после того, как одно из них увеличится на 20%, а другое уменьшится на 20%.