Как изменится значение суммы, если первое слагаемое уменьшить на 5/18, а второе увеличить на 7/27? Ответ запишите в виде несократимой обыкновенной дроби, например, 2/3.

Математика 7 класс Суммы и разности дробей сумма слагаемое уменьшение увеличение дробь математика 7 класс обыкновенная дробь изменение суммы Новый

Чтобы понять, как изменится значение суммы, давайте обозначим первое слагаемое как a, а второе слагаемое как b. Исходная сумма будет равна a + b.

Теперь рассмотрим изменения, которые мы хотим внести:

• Первое слагаемое уменьшится на 5/18, то есть новое первое слагаемое будет a - 5/18.
• Второе слагаемое увеличится на 7/27, то есть новое второе слагаемое будет b + 7/27.

Теперь найдем новую сумму:

Новая сумма = (a - 5/18) + (b + 7/27)

Упростим это выражение:

• Новая сумма = a + b - 5/18 + 7/27
• Мы видим, что a + b остается, и нам нужно только разобраться с дробями.

Теперь найдем разность дробей -5/18 + 7/27. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 18 и 27 - это 54. Приведем дроби к этому знаменателю:

• -5/18 = -5 * 3 / 18 * 3 = -15/54
• 7/27 = 7 * 2 / 27 * 2 = 14/54

Теперь можем сложить дроби:

-15/54 + 14/54 = (-15 + 14)/54 = -1/54

Теперь подставим это значение в новую сумму:

Новая сумма = a + b - 1/54

Таким образом, изменение суммы равно -1/54.

Ответ: -1/54.