gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 7 класс
  5. Как можно доказать, что сумма любого положительного числа и его обратного числа не меньше 2?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Помогите с заданием: Известно, что 0 < a < 1. Какое из чисел является наименьшим? a (во 2-ой степени) a (в 3-ей степени) -a 1/a
  • Если -а положительно, то а: положительное равно нулю отрицательное неотрицательное
zwunsch

2025-02-14 01:48:07

Как можно доказать, что сумма любого положительного числа и его обратного числа не меньше 2?

Математика 7 класс Неравенства и свойства чисел доказательство суммы положительного числа сумма и обратное число математические свойства не меньше 2 свойства чисел Новый

Ответить

Born

2025-02-14 01:48:16

Давайте разберем, как можно доказать, что сумма любого положительного числа и его обратного числа не меньше 2. Обозначим положительное число как x. Его обратное число будет равно 1/x. Мы хотим доказать, что:

x + 1/x ≥ 2

Для начала, мы можем воспользоваться неравенством, известным как неравенство Коши-Буняковского. Мы его применим к двум положительным числам: x и 1. Это неравенство гласит, что для любых положительных чисел a и b выполняется следующее:

(a + b)² ≥ 4ab

В нашем случае возьмем a = x и b = 1/x. Подставим эти значения в неравенство:

  1. Сначала найдем a + b: x + 1/x.
  2. Теперь найдем 4ab: 4 * x * (1/x) = 4.

Таким образом, мы получаем:

(x + 1/x)² ≥ 4

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон неравенства:

x + 1/x ≥ 2 (так как x и 1/x положительные числа, то мы можем не менять знак неравенства).

Таким образом, мы доказали, что сумма любого положительного числа и его обратного числа не меньше 2:

x + 1/x ≥ 2

Это завершает наше доказательство.


zwunsch ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 28 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов