Помогите с заданием:

Известно, что 0 < a < 1. Какое из чисел является наименьшим?

1. a (во 2-ой степени)
2. a (в 3-ей степени)
3. -a
4. 1/a

Математика 7 класс Неравенства и свойства чисел математика 7 класс Наименьшее число свойства чисел степени числа сравнение чисел Новый

Давайте рассмотрим каждое из предложенных чисел и выясним, какое из них является наименьшим, зная, что 0 < a < 1.

• a (во 2-ой степени): Поскольку a находится в диапазоне от 0 до 1, когда мы возводим его в квадрат, результат будет также меньше, чем a. То есть, a^2 < a.
• a (в 3-ей степени): Аналогично, когда мы возводим a в куб, результат также будет меньше, чем a. То есть, a^3 < a.
• -a: Это число отрицательное, так как a положительное и меньше 1. Следовательно, -a < 0.
• 1/a: Поскольку a < 1, то 1/a будет больше 1. Это значит, что 1/a > 1.

Теперь сравним все полученные значения:

• -a (отрицательное число)
• a^3 (положительное, но меньше a)
• a^2 (положительное, но меньше a)
• 1/a (больше 1)

Из этого анализа видно, что наименьшим числом является -a, так как оно отрицательное, в то время как остальные числа положительные (или больше 1).