Пропорции — это очень удобный инструмент для решения задач, связанных с отношениями между величинами. Давайте разберем каждую задачу по отдельности.

Первая задача:

У нас есть два стальных шарика, и мы знаем, что они сделаны из одного и того же материала. Это значит, что плотность (масса на единицу объема) у них одинакова. Для решения задачи используем пропорцию, основанную на плотности.

1. Сначала найдем плотность первого шарика. Плотность — это масса, деленная на объем. Для первого шарика это будет:
• Плотность = 46,8 г / 6 см³ = 7,8 г/см³.
2. Теперь, зная плотность, мы можем найти массу второго шарика, у которого объем 2,5 см³:
• Масса = Плотность × Объем = 7,8 г/см³ × 2,5 см³ = 19,5 г.

Таким образом, масса второго шарика равна 19,5 г.

Вторая задача:

В этой задаче мы знаем, что площади двух прямоугольников равны. Используем это условие, чтобы найти ширину второго прямоугольника.

1. Сначала найдем площадь первого прямоугольника:
• Площадь первого прямоугольника = Длина × Ширина = 3,6 м × 2,4 м = 8,64 м².
2. Поскольку площади равны, площадь второго прямоугольника также равна 8,64 м².
3. Теперь выразим ширину второго прямоугольника через его длину и площадь:
• Площадь второго прямоугольника = Длина × Ширина.
• 8,64 м² = 4,8 м × Ширина.
4. Решим это уравнение для ширины:
• Ширина = 8,64 м² / 4,8 м = 1,8 м.

Таким образом, ширина второго прямоугольника равна 1,8 м.

Используя пропорции, мы смогли решить обе задачи, находя неизвестные величины через известные отношения. Это мощный метод, который часто упрощает решение задач, связанных с подобными фигурами или одинаковыми материалами.