Как можно изобразить на координатной прямой промежутки (-3;7] и [4; 10], записать их пересечение и объединение, а также найти наименьшее целое число, которое принадлежит объединению этих промежутков?

Математика 7 класс Промежутки и их операции координатная прямая промежутки пересечение объединение наименьшее целое число математика 7 класс Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Изображение промежутков на координатной прямой.

• Промежуток (-3; 7] означает, что мы берем все числа больше -3 и до 7, включая 7. На координатной прямой это будет выглядеть так: от точки -3 (которую мы не включаем, поэтому ставим круглую скобку) до точки 7 (которую мы включаем, поэтому ставим квадратную скобку).
• Промежуток [4; 10] означает, что мы берем все числа от 4 до 10, включая обе границы. На координатной прямой это будет изображено от точки 4 (квадратная скобка) до точки 10 (также квадратная скобка).

Шаг 2: Изображение промежутков на координатной прямой:

На координатной прямой это будет выглядеть так:

• Для (-3; 7]: --------(----7]
• Для [4; 10]: -----[4----10]

Шаг 3: Запись пересечения и объединения промежутков.

• Пересечение: Это те числа, которые принадлежат обоим промежуткам. Смотрим на промежутки:
• Первый промежуток (-3; 7] включает числа от -3 до 7.
• Второй промежуток [4; 10] включает числа от 4 до 10.
• Пересечение будет от 4 до 7, так как это единственный диапазон, который попадает в оба промежутка. Таким образом, пересечение записывается как [4; 7].
• Объединение: Это все числа, которые входят хотя бы в один из промежутков. Объединение промежутков (-3; 7] и [4; 10] будет от -3 до 10, так как мы берем все числа от -3 до 7 и от 4 до 10. Объединение записывается как (-3; 10].

Шаг 4: Нахождение наименьшего целого числа, принадлежащего объединению.

• Объединение промежутков (-3; 10] включает все целые числа от -3 до 10.
• Наименьшее целое число в этом диапазоне - это -2.

Ответ:

• Пересечение: [4; 7]
• Объединение: (-3; 10]
• Наименьшее целое число, принадлежащее объединению: -2