Для выполнения всех заданий, давайте поэтапно разберем каждый из них.
1. Начертим отрезок AB и проведем прямую m, которая его не пересекает.
Для этого выполните следующие шаги:
- На листе бумаги выберите две точки, обозначим их A и B. Соедините эти точки прямой линией, чтобы получить отрезок AB.
- Теперь проведите прямую m, которая будет находиться выше или ниже отрезка AB, чтобы она его не пересекала. Убедитесь, что прямая m не пересекает отрезок AB.
2. Построим отрезок, симметричный отрезку AB относительно прямой m.
Для построения симметричного отрезка выполните следующие шаги:
- Найдите перпендикулярные линии от точек A и B к прямой m. Обозначим их как A' и B'.
- Измерьте расстояние от точки A до прямой m и перенесите это расстояние вниз от прямой m, чтобы получить точку A'. Сделайте то же самое для точки B, получив точку B'.
- Теперь соедините точки A' и B', чтобы получить симметричный отрезок A'B'.
3. Запишите пары концов отрезка, симметричных относительно прямой m.
Пары концов отрезка, симметричных относительно прямой m, будут следующими:
- Пара концов: A и A'
- Пара концов: B и B'
4. Начертим окружность с центром в точке A и радиусом AB.
Для этого выполните следующие шаги:
- С помощью циркуля установите одну ножку в точке A и другую ножку на точке B, чтобы начертить окружность с центром в A и радиусом, равным длине отрезка AB.
5. Построим окружность, симметричную ей относительно прямой m.
Для построения симметричной окружности выполните следующие шаги:
- Найдите центр окружности (точка A) и проведите перпендикуляр к прямой m, чтобы найти симметричную точку A'.
- Теперь с помощью циркуля установите одну ножку в точке A' и другую ножку на расстоянии, равном радиусу окружности (длине отрезка AB), чтобы начертить симметричную окружность.
Таким образом, вы получите окружность, симметричную первоначальной окружности относительно прямой m.
Запишите это на листочке:
- Центр симметричной окружности: A'
- Радиус: равен радиусу оригинальной окружности (длине отрезка AB).