Как можно начертить прямоугольник на поле, площадь которого равна 180 см, если длина клетки составляет 3 см, а размеры поля 13 клеток в длину и 7 клеток в ширину?

Математика 7 класс Геометрия прямоугольник площадь 180 см длина клетки 3 см размеры поля 13 клеток 7 клеток чертеж прямоугольника задача по математике Новый

Чтобы начертить прямоугольник на поле с заданной площадью, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно.

Шаг 1: Определение размеров поля в сантиметрах

Сначала определим размеры поля в сантиметрах. Мы знаем, что длина клетки составляет 3 см. Тогда:

• Длина поля: 13 клеток * 3 см/клетка = 39 см
• Ширина поля: 7 клеток * 3 см/клетка = 21 см

Шаг 2: Определение размеров прямоугольника

Площадь прямоугольника равна 180 см². Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = Длина * Ширина

Теперь нам нужно найти такие длину и ширину, которые в произведении дадут 180 см². Для этого мы можем попробовать разные пары чисел.

Шаг 3: Подбор возможных размеров

Давайте найдем делители числа 180:

• 1 * 180
• 2 * 90
• 3 * 60
• 4 * 45
• 5 * 36
• 6 * 30
• 9 * 20
• 10 * 18
• 12 * 15

Теперь нам нужно выбрать такие пары, которые могут поместиться в наше поле 39 см на 21 см.

Шаг 4: Проверка размеров

Мы проверим пары:

• 12 см * 15 см = 180 см² (подходит, так как 12 см < 39 см и 15 см < 21 см)
• 10 см * 18 см = 180 см² (подходит, так как 10 см < 39 см и 18 см < 21 см)
• 9 см * 20 см = 180 см² (не подходит, так как 20 см > 21 см)

Таким образом, подходящие размеры для нашего прямоугольника — это 12 см на 15 см или 10 см на 18 см.

Шаг 5: Начертить прямоугольник

Теперь, когда мы определили размеры, можем начертить прямоугольник на поле:

• Если выбираем 12 см на 15 см, то это будет 4 клетки в ширину (12 см / 3 см) и 5 клеток в длину (15 см / 3 см).
• Если выбираем 10 см на 18 см, то это будет 3 клетки в ширину (10 см / 3 см) и 6 клеток в длину (18 см / 3 см).

Теперь вы можете выбрать один из вариантов и начертить прямоугольник на поле, соблюдая размеры клеток!