Как можно наиболее просто вычислить следующее выражение:

343 * 116 - 116 * 67 + 214 * 116?

Математика 7 класс Свойства арифметических операций вычисление выражения математика 7 класс простые вычисления алгебра арифметика задачи на умножение и вычитание Новый

Чтобы вычислить выражение 343 * 116 - 116 * 67 + 214 * 116, мы можем воспользоваться свойством дистрибутивности умножения относительно сложения и вычитания.

Давайте сначала обратим внимание на общий множитель в каждом из слагаемых. Мы видим, что 116 является общим множителем. Мы можем вынести его за скобки:

343 * 116 - 116 * 67 + 214 * 116 = 116 * (343 - 67 + 214)

Теперь давайте упростим выражение в скобках:

1. Сначала вычтем 67 из 343:
• 343 - 67 = 276
2. Теперь добавим 214 к результату:
• 276 + 214 = 490

Теперь мы можем подставить найденное значение обратно в выражение:

116 * (343 - 67 + 214) = 116 * 490

Теперь давайте вычислим произведение:

116 * 490 можно посчитать следующим образом:

1. 116 * 490 = 116 * (500 - 10)
2. 116 * 500 = 58000
3. 116 * 10 = 1160
4. Теперь вычтем: 58000 - 1160 = 56840

Итак, окончательный ответ:

343 * 116 - 116 * 67 + 214 * 116 = 56840