Как можно найти расстояние от точки пересечения диагоналей до сторон прямоугольника, если периметр прямоугольника равен 24 см, а одна сторона больше другой на 1,4 см?

Математика 7 класс Периметр и свойства прямоугольника расстояние от точки пересечения диагоналей стороны прямоугольника периметр прямоугольника 24 см одна сторона больше другой задача по математике 7 класс Новый

Чтобы найти расстояние от точки пересечения диагоналей до сторон прямоугольника, сначала нам нужно определить размеры самого прямоугольника. Давайте разберем задачу по шагам.

1. Определим стороны прямоугольника. Обозначим одну сторону прямоугольника как x см. Тогда другая сторона, согласно условию, будет равна (x + 1,4) см.
2. Используем формулу периметра прямоугольника. Периметр P прямоугольника можно найти по формуле: P = 2 * (длина + ширина). Подставим наши значения: 24 = 2 * (x + (x + 1,4)).
3. Упростим уравнение. Раскроем скобки: 24 = 2 * (2x + 1,4). Далее делим обе стороны на 2: 12 = 2x + 1,4.
4. Решим уравнение для x. Переносим 1,4 на другую сторону: 12 - 1,4 = 2x. Это дает: 10,6 = 2x. Делим обе стороны на 2: x = 5,3 см.
5. Найдем вторую сторону. Подставим x в выражение для второй стороны: другая сторона = 5,3 + 1,4 = 6,7 см.

Теперь у нас есть размеры прямоугольника: одна сторона 5,3 см и другая 6,7 см.

Следующий шаг - найдем расстояние от точки пересечения диагоналей до сторон прямоугольника.

Точка пересечения диагоналей прямоугольника делит их пополам. Таким образом, расстояние от этой точки до каждой стороны будет равно половине длины соответствующей стороны.

• Расстояние до стороны 5,3 см: 5,3 / 2 = 2,65 см.
• Расстояние до стороны 6,7 см: 6,7 / 2 = 3,35 см.

Таким образом, расстояние от точки пересечения диагоналей до одной стороны составляет 2,65 см, а до другой - 3,35 см.