Как можно найти решение уравнения 3x + 5y = 15?

Математика 7 класс Уравнения с двумя переменными решение уравнения 3x + 5y = 15 математические уравнения алгебра 7 класс нахождение решения уравнения Новый

Чтобы найти решение уравнения 3x + 5y = 15, мы можем использовать несколько методов. Рассмотрим один из наиболее простых способов — метод подстановки. Для этого мы можем выразить одну переменную через другую. В данном случае, давайте выразим y через x.

1. Начнем с уравнения: 3x + 5y = 15.
2. Переносим 3x на правую сторону уравнения: 5y = 15 - 3x.
3. Теперь делим обе стороны уравнения на 5, чтобы выразить y: y = (15 - 3x) / 5.
4. Упростим правую часть: y = 3 - (3/5)x.

Теперь у нас есть выражение для y в зависимости от x. Это уравнение представляет собой прямую на координатной плоскости.

Теперь мы можем подставить разные значения x, чтобы найти соответствующие значения y. Например:

• Если x = 0: y = 3 - (3/5) * 0 = 3. То есть одна из точек решения: (0, 3).
• Если x = 5: y = 3 - (3/5) * 5 = 0. То есть другая точка: (5, 0).
• Если x = 10: y = 3 - (3/5) * 10 = -3. То есть ещё одна точка: (10, -3).

Таким образом, мы нашли несколько решений уравнения 3x + 5y = 15. Эти точки можно изобразить на координатной плоскости, и они будут лежать на одной прямой.

Также можно отметить, что это уравнение имеет бесконечно много решений, так как на плоскости прямая проходит через все найденные точки и продолжается в обе стороны.