Как можно найти значение х в следующих пропорциях:

1. 5 / 6 = 2х / 3
2. 4 / 9 = 8х / 45
3. 5х / 12 = 2 / 3
4. 6 / 7 = 10х / 21
5. 8 / 9 = 4х / 27
6. 27 / 5х = 9 / 16

Математика 7 класс Пропорции математика 7 класс пропорции найти значение х решение уравнений дроби математические пропорции алгебра задачи на пропорции равенства дробей Новый

Чтобы найти значение x в данных пропорциях, мы будем использовать свойства пропорций. Пропорция - это равенство двух дробей. Если у нас есть пропорция вида a/b = c/d, то мы можем использовать правило крест-накрест, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов: a * d = b * c.

Давайте рассмотрим каждую из пропорций по очереди:

1. 5 / 6 = 2x / 3
   • Применяем правило крест-накрест: 5 * 3 = 6 * 2x.
   • 15 = 12x.
   • Теперь делим обе стороны на 12: x = 15 / 12 = 5 / 4.
2. 4 / 9 = 8x / 45
   • Применяем правило крест-накрест: 4 * 45 = 9 * 8x.
   • 180 = 72x.
   • Теперь делим обе стороны на 72: x = 180 / 72 = 5 / 2.
3. 5x / 12 = 2 / 3
   • Применяем правило крест-накрест: 5x * 3 = 12 * 2.
   • 15x = 24.
   • Теперь делим обе стороны на 15: x = 24 / 15 = 8 / 5.
4. 6 / 7 = 10x / 21
   • Применяем правило крест-накрест: 6 * 21 = 7 * 10x.
   • 126 = 70x.
   • Теперь делим обе стороны на 70: x = 126 / 70 = 63 / 35 = 9 / 5.
5. 8 / 9 = 4x / 27
   • Применяем правило крест-накрест: 8 * 27 = 9 * 4x.
   • 216 = 36x.
   • Теперь делим обе стороны на 36: x = 216 / 36 = 6.
6. 27 / 5x = 9 / 16
   • Применяем правило крест-накрест: 27 * 16 = 5x * 9.
   • 432 = 45x.
   • Теперь делим обе стороны на 45: x = 432 / 45 = 48 / 5.

Таким образом, мы нашли значения x для каждой пропорции:

• x = 5 / 4 для первой пропорции
• x = 5 / 2 для второй пропорции
• x = 8 / 5 для третьей пропорции
• x = 9 / 5 для четвертой пропорции
• x = 6 для пятой пропорции
• x = 48 / 5 для шестой пропорции