Как можно объяснить равенство 16/24=3/2, используя красные и средние члены? За правильный ответ даю 30 баллов.

Математика 7 класс Пропорции и дроби равенство 16/24 равенство 3/2 объяснение равенства красные члены средние члены математика 7 класс дроби пропорции задачи по математике Новый

Чтобы объяснить равенство 16/24 = 3/2, используя красные и средние члены, давайте сначала разберем, что такое красные и средние члены в дробях.

Шаг 1: Определим красные и средние члены.

• В дроби 16/24:
• Красные члены: 16 (числитель) и 24 (знаменатель).
• В дроби 3/2:
• Красные члены: 3 (числитель) и 2 (знаменатель).

Шаг 2: Упростим дробь 16/24.

Чтобы упростить дробь 16/24, мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 16 и 24 равен 8.

• Теперь делим числитель и знаменатель на 8:
• 16 ÷ 8 = 2
• 24 ÷ 8 = 3

Таким образом, 16/24 = 2/3.

Шаг 3: Теперь сравним 2/3 и 3/2.

Мы видим, что дроби 16/24 и 3/2 не равны. Давайте проверим, равны ли они другим способом, например, умножив обе дроби на одно и то же число.

Шаг 4: Умножим обе дроби на 2.

• Для дроби 16/24: 16 * 2 = 32 и 24 * 2 = 48, получаем 32/48.
• Для дроби 3/2: 3 * 2 = 6 и 2 * 2 = 4, получаем 6/4.

Теперь сравним дроби 32/48 и 6/4. Мы видим, что они также не равны.

Шаг 5: Подведем итог.

На самом деле, равенство 16/24 = 3/2 неверно. Правильное равенство будет 2/3, если упростить 16/24. Мы использовали понятия красных и средних членов, чтобы понять, как дроби могут быть упрощены, но важно помнить, что дроби должны быть равны, чтобы их можно было сравнивать.

Таким образом, равенство 16/24 = 3/2 не является верным, и мы увидели, как дроби можно упростить и сравнить.