Для решения задачи, давайте обозначим искомое число как x. Мы знаем, что 1 23/43 от числа x равно 297/1075.

Сначала преобразуем смешанное число 1 23/43 в неправильную дробь. Для этого:

1. Умножим целую часть (1) на знаменатель дроби (43): 1 * 43 = 43.
2. Добавим числитель дроби (23): 43 + 23 = 66.
3. Таким образом, смешанное число 1 23/43 можно выразить как 66/43.

Теперь мы можем записать уравнение:

(66/43) * x = 297/1075

Чтобы найти x, нужно выразить его через дробь:

x = (297/1075) / (66/43)

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

x = (297/1075) * (43/66)

Теперь перемножим дроби:

x = (297 * 43) / (1075 * 66)

Теперь давайте посчитаем числитель и знаменатель:

• Числитель: 297 * 43 = 12771.
• Знаменатель: 1075 * 66 = 71050.

Теперь подставим найденные значения:

x = 12771 / 71050

Теперь можно упростить дробь, если это возможно. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

После упрощения, если дробь не сокращается, мы получим значение x.

Таким образом, мы определили x как 12771 / 71050. Если необходимо, можно также преобразовать это значение в десятичную дробь или оставить в виде несократимой дроби.