Как можно определить корень уравнения (x + 3)/2 = (2x - 1)/5?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной корень уравнения решение уравнения математика 7 класс уравнения с дробями алгебра нахождение корня примеры уравнений Новый

Чтобы решить уравнение (x + 3)/2 = (2x - 1)/5, следуем следующим шагам:

1. Устранение дробей. Для этого умножим обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей. В данном случае знаменатели 2 и 5. Наименьшее общее кратное этих чисел равно 10. Умножим обе стороны уравнения на 10:
• 10 * (x + 3)/2 = 10 * (2x - 1)/5
2. Упростим уравнение. После умножения получаем:
• 5 * (x + 3) = 2 * (2x - 1)
3. Раскроем скобки. Теперь раскроем скобки с обеих сторон:
• 5x + 15 = 4x - 2
4. Соберем все x на одной стороне. Переносим 4x влево и 15 вправо:
• 5x - 4x = -2 - 15
5. Упростим полученное уравнение. Получаем:
• x = -17
6. Проверка. Подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно:
• Левая часть: (x + 3)/2 = (-17 + 3)/2 = -14/2 = -7
• Правая часть: (2x - 1)/5 = (2*(-17) - 1)/5 = (-34 - 1)/5 = -35/5 = -7
7. Обе части равны, значит, решение верно.

Таким образом, корень уравнения x = -17.