Как можно определить наибольший общий делитель натуральных чисел х и у, если:

1. х=2•3•5 и у = 2•7•13;
2. х=5•11•19 и у = 3•5•11;
3. х=2•23•31 и у = 3•7•41;
4. х=2•5•11•17 и у =5•13•17•23;
5. х=2•11•19 и у =5•7•13;

СРООООООЧНОО

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел наибольший общий делитель натуральные числа примеры математика 7 класс вычисление НОД Делимость факторизация числа х и у Новый

Чтобы определить наибольший общий делитель (НОД) двух натуральных чисел, мы можем использовать метод разложения на простые множители. Давайте рассмотрим каждый из ваших примеров по порядку.

1. Пример 1: х = 2•3•5 и у = 2•7•13
   • Разложим числа на простые множители:
   • х = 2•3•5
   • у = 2•7•13
   • Общие множители: 2
   • Следовательно, НОД(х, у) = 2.
2. Пример 2: х = 5•11•19 и у = 3•5•11
   • Разложим числа на простые множители:
   • х = 5•11•19
   • у = 3•5•11
   • Общие множители: 5 и 11
   • Следовательно, НОД(х, у) = 5•11 = 55.
3. Пример 3: х = 2•23•31 и у = 3•7•41
   • Разложим числа на простые множители:
   • х = 2•23•31
   • у = 3•7•41
   • Общие множители: нет
   • Следовательно, НОД(х, у) = 1.
4. Пример 4: х = 2•5•11•17 и у = 5•13•17•23
   • Разложим числа на простые множители:
   • х = 2•5•11•17
   • у = 5•13•17•23
   • Общие множители: 5 и 17
   • Следовательно, НОД(х, у) = 5•17 = 85.
5. Пример 5: х = 2•11•19 и у = 5•7•13
   • Разложим числа на простые множители:
   • х = 2•11•19
   • у = 5•7•13
   • Общие множители: нет
   • Следовательно, НОД(х, у) = 1.

Итак, подводя итог, мы нашли НОД для каждого из примеров:

• Пример 1: НОД = 2
• Пример 2: НОД = 55
• Пример 3: НОД = 1
• Пример 4: НОД = 85
• Пример 5: НОД = 1