Как можно определить наименьшую общую кратность чисел 144 и 20?
Срочно плиз

Математика 7 класс Наименьшая общая кратность (НОК) наименьшая общая кратность НОК чисел 144 и 20 определение НОК математика 7 класс кратность чисел Новый

Чтобы определить наименьшую общую кратность (НОК) чисел 144 и 20, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Найти разложение чисел на простые множители.
   • Для числа 144:
     • 144 делим на 2: 144 / 2 = 72
     • 72 делим на 2: 72 / 2 = 36
     • 36 делим на 2: 36 / 2 = 18
     • 18 делим на 2: 18 / 2 = 9
     • 9 делим на 3: 9 / 3 = 3
     • 3 делим на 3: 3 / 3 = 1

     Таким образом, разложение 144 на простые множители: 2^4 * 3^2.

   • Для числа 20:
     • 20 делим на 2: 20 / 2 = 10
     • 10 делим на 2: 10 / 2 = 5
     • 5 делим на 5: 5 / 5 = 1

     Таким образом, разложение 20 на простые множители: 2^2 * 5^1.

2. Определить НОК.

   Для нахождения НОК нужно взять каждый простой множитель, который встречается в разложениях, с максимальной степенью.

   • Множитель 2: максимальная степень 4 (из 144)
   • Множитель 3: максимальная степень 2 (из 144)
   • Множитель 5: максимальная степень 1 (из 20)

   Теперь можем записать НОК:

   НОК(144, 20) = 2^4 * 3^2 * 5^1.

3. Вычислить НОК.

   Теперь давайте посчитаем:

   • 2^4 = 16
   • 3^2 = 9
   • 5^1 = 5

   Теперь перемножим эти значения:

   • 16 * 9 = 144
   • 144 * 5 = 720

Таким образом, наименьшая общая кратность чисел 144 и 20 равна 720.