Похожие вопросы
2025-08-22 18:34:19
Как можно определить поверхность куба, зная, что его объём составляет 125?
Математика 7 класс Площадь поверхности и объём геометрических фигур поверхность куба объем куба математические задачи геометрия вычисление поверхности
2025-08-22 18:34:28
Чтобы определить поверхность куба, зная его объём, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберёмся, как это сделать.
- Вспомним формулы:
- Объём куба (V) рассчитывается по формуле: V = a³, где a - длина ребра куба.
- Площадь поверхности куба (S) рассчитывается по формуле: S = 6a².
- Найдём длину ребра куба:
- У нас есть объём куба V = 125.
- Используем формулу для объёма: 125 = a³.
- Теперь найдём a, извлекая кубический корень из 125: a = ∛125.
- Поскольку 125 = 5³, то a = 5.
- Теперь найдём площадь поверхности:
- Используем формулу для площади поверхности: S = 6a².
- Подставляем значение a: S = 6 * (5)².
- Вычисляем: S = 6 * 25 = 150.
Таким образом, площадь поверхности куба составляет 150 квадратных единиц.