Как можно определить с точностью до 1 м в квадрате площадь арены цирка, если известно, что длина окружности арены во всех цирках мира равна 40,8 м?

Математика 7 класс Площадь окружности площадь арены длина окружности цирк математика 7 класс вычисление площади формула площади геометрия окружность радиус площадь круга Новый

Чтобы определить площадь арены цирка с точностью до 1 м в квадрате, нам нужно использовать формулы для круга. Мы знаем, что длина окружности (C) круга связана с его радиусом (r) и площадью (S) следующим образом:

• Формула длины окружности: C = 2 * π * r
• Формула площади круга: S = π * r²

В нашем случае длина окружности арены равна 40,8 м. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти радиус:

1. Подставим значение длины окружности в формулу:
2. 40,8 = 2 * π * r
3. Теперь выразим радиус r:
4. r = 40,8 / (2 * π)
5. Сначала вычислим 2 * π. Приблизительно π ≈ 3,14, поэтому:
6. 2 * π ≈ 2 * 3,14 = 6,28
7. Теперь подставим это значение в формулу для радиуса:
8. r ≈ 40,8 / 6,28 ≈ 6,5 м

Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти площадь:

1. Используем формулу для площади:
2. S = π * r²
3. Подставляем значение радиуса:
4. S ≈ 3,14 * (6,5)²
5. Сначала вычислим (6,5)²:
6. (6,5)² = 42,25
7. Теперь подставим это значение в формулу площади:
8. S ≈ 3,14 * 42,25 ≈ 132,73 м²

Таким образом, площадь арены цирка составляет примерно 132,73 м². С округлением до 1 м², мы можем сказать, что площадь арены равна 133 м².