Как можно определить все простые решения для следующих двойных неравенств?

1. 45 < x < 90;
2. 23 < y < 73;
3. 47 < y < 62.

Пожалуйста, помогите!

Математика 7 класс Неравенства решения двойных неравенств простые решения неравенств математика 7 класс определение неравенств неравенства x и y математические задачи решение задач по математике Новый

Чтобы решить данную задачу, нам нужно определить все возможные целые значения переменных x и y, которые удовлетворяют указанным двойным неравенствам. Давайте разберем каждое из неравенств по отдельности.

Шаг 1: Анализ неравенства для x

Первое неравенство: 45 < x < 90. Это означает, что x может принимать значения, которые больше 45 и меньше 90.

• Минимальное целое значение для x: 46
• Максимальное целое значение для x: 89

Таким образом, возможные целые значения для x: 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89.

Шаг 2: Анализ неравенств для y

Теперь рассмотрим неравенства для y:

• Первое неравенство: 23 < y < 73.
• Второе неравенство: 47 < y < 62.

Для начала найдем возможные значения для первого неравенства:

• Минимальное целое значение для y: 24
• Максимальное целое значение для y: 72

Таким образом, возможные целые значения для y по первому неравенству: 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72.

Теперь рассмотрим второе неравенство:

• Минимальное целое значение для y: 48
• Максимальное целое значение для y: 61

Таким образом, возможные целые значения для y по второму неравенству: 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61.

Шаг 3: Определение пересечения для y

Теперь нам нужно найти пересечение значений для y из обоих неравенств:

• Первое неравенство: 24 ≤ y ≤ 72
• Второе неравенство: 48 ≤ y ≤ 61

Пересечение этих двух диапазонов дает нам:

• Минимальное значение: 48
• Максимальное значение: 61

Таким образом, возможные целые значения для y: 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61.

Шаг 4: Итоговые значения

Теперь у нас есть все возможные значения для переменных x и y:

• Для x: 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89.
• Для y: 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61.

Таким образом, мы определили все простые решения для данных двойных неравенств.