Как можно построить биссектрисы углов 40°, 70°, 90°, 110° и 150° с использованием циркуля и линейки? Пожалуйста, опишите свои шаги и измерьте полученные углы с помощью транспортир, чтобы проверить точность построения.

Математика 7 класс Построение углов и биссектрис биссектрисы углов построение углов циркуль и линейка измерение углов геометрические построения углы 40 70 90 110 150 транспортир точность построения Новый

Чтобы построить биссектрисы углов 40°, 70°, 90°, 110° и 150° с использованием циркуля и линейки, следуйте этим шагам:

Общие шаги для построения биссектрисы угла:

1. Нарисуйте угол с использованием линейки.
2. Поставьте циркуль в вершину угла и проведите дугу, которая пересекает обе стороны угла. Обозначьте точки пересечения как A и B.
3. Установите циркуль на точку A и проведите дугу внутри угла. Обозначьте точку пересечения этой дуги с другой стороной угла как C.
4. Теперь установите циркуль на точку B и проведите дугу, которая пересекает дугу, проведенную из точки A. Обозначьте точку пересечения как D.
5. Соедините точку D с вершиной угла. Линия AD будет являться биссектрисой угла.

Теперь давайте применим эти шаги для каждого из указанных углов:

1. Угол 40°:

1. Нарисуйте угол 40°.
2. Проведите дугу от вершины угла, пересекающую стороны угла в точках A и B.
3. Проведите дуги от A и B для нахождения точки D.
4. Соедините D с вершиной угла. У вас получилась биссектрисa угла 40°.

2. Угол 70°:

1. Нарисуйте угол 70°.
2. Проведите дугу от вершины угла, пересекающую стороны угла в точках A и B.
3. Проведите дуги от A и B для нахождения точки D.
4. Соедините D с вершиной угла. У вас получилась биссектрисa угла 70°.

3. Угол 90°:

1. Нарисуйте угол 90°.
2. Проведите дугу от вершины угла, пересекающую стороны угла в точках A и B.
3. Проведите дуги от A и B для нахождения точки D.
4. Соедините D с вершиной угла. У вас получилась биссектрисa угла 90°.

4. Угол 110°:

1. Нарисуйте угол 110°.
2. Проведите дугу от вершины угла, пересекающую стороны угла в точках A и B.
3. Проведите дуги от A и B для нахождения точки D.
4. Соедините D с вершиной угла. У вас получилась биссектрисa угла 110°.

5. Угол 150°:

1. Нарисуйте угол 150°.
2. Проведите дугу от вершины угла, пересекающую стороны угла в точках A и B.
3. Проведите дуги от A и B для нахождения точки D.
4. Соедините D с вершиной угла. У вас получилась биссектрисa угла 150°.

После того как вы построили биссектрисы всех углов, можно проверить точность построения:

1. Используйте транспортир, чтобы измерить углы, образованные биссектрисами с каждой из сторон угла.
2. Для каждого угла, вы должны получить значение, равное половине угла, который вы изначально построили.

Таким образом, вы сможете убедиться, что ваши биссектрисы построены правильно и точно. Удачи в ваших построениях!