Как можно построить графики прямой пропорциональности для этих уравнений: 1) y = 1,4x; 2) y = 3x; 3) y = 1,5x; 4) y = 3,5x; 5) y = -x; 6) y = -x; 7) y = 0,8x; 8) y = -2x?

Математика 7 класс Прямая пропорциональность графики прямой пропорциональности уравнения математика 7 класс построение графиков прямая пропорциональность линейные уравнения анализ графиков Новый

Чтобы построить графики прямой пропорциональности для данных уравнений, нам нужно понять, что уравнения имеют вид y = kx, где k - это коэффициент пропорциональности. Для построения графиков следуйте следующим шагам:

1. Определите коэффициент k: В каждом уравнении коэффициент k - это число перед x. Например, в уравнении y = 1,4x, k = 1,4.
2. Найдите несколько значений x и соответствующие им значения y: Выберите несколько значений x (например, -2, -1, 0, 1, 2) и подставьте их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y.
3. Постройте координатную сетку: На бумаге или в тетради нарисуйте оси координат. Горизонтальная ось - это ось x, вертикальная ось - ось y.
4. Нанесите точки: Отметьте на графике найденные точки (x, y) для каждого уравнения.
5. Соедините точки: Проведите прямую линию через все отмеченные точки. Убедитесь, что линия проходит через начало координат (0, 0), так как это свойство прямой пропорциональности.

Теперь давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем значения y для x = -2, -1, 0, 1, 2:

• y = 1,4x:
  • x = -2, y = -2,8
  • x = -1, y = -1,4
  • x = 0, y = 0
  • x = 1, y = 1,4
  • x = 2, y = 2,8
• y = 3x:
  • x = -2, y = -6
  • x = -1, y = -3
  • x = 0, y = 0
  • x = 1, y = 3
  • x = 2, y = 6
• y = 1,5x:
  • x = -2, y = -3
  • x = -1, y = -1,5
  • x = 0, y = 0
  • x = 1, y = 1,5
  • x = 2, y = 3
• y = 3,5x:
  • x = -2, y = -7
  • x = -1, y = -3,5
  • x = 0, y = 0
  • x = 1, y = 3,5
  • x = 2, y = 7
• y = -x:
  • x = -2, y = 2
  • x = -1, y = 1
  • x = 0, y = 0
  • x = 1, y = -1
  • x = 2, y = -2
• y = -x (второй раз):
  • Значения те же, что и в предыдущем пункте.
• y = 0,8x:
  • x = -2, y = -1,6
  • x = -1, y = -0,8
  • x = 0, y = 0
  • x = 1, y = 0,8
  • x = 2, y = 1,6
• y = -2x:
  • x = -2, y = 4
  • x = -1, y = 2
  • x = 0, y = 0
  • x = 1, y = -2
  • x = 2, y = -4

После того как вы построите графики для каждого уравнения, вы увидите, что линии будут проходить через начало координат и иметь различные наклоны в зависимости от коэффициента k. Если k положительное, линия будет восходящей, если отрицательное - нисходящей.