Как можно представить число 544 в виде произведения двух натуральных чисел, если одно из этих чисел должно быть на 15 больше другого?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной число 544 произведение двух натуральных чисел одно число на 15 больше другого задачи по математике решение уравнения Новый

Чтобы представить число 544 в виде произведения двух натуральных чисел, где одно число на 15 больше другого, давайте обозначим одно из чисел как x. Тогда другое число будет x + 15.

Теперь мы можем записать уравнение:

x * (x + 15) = 544

Раскроем скобки:

x^2 + 15x = 544

Теперь перенесем 544 на левую сторону уравнения:

x^2 + 15x - 544 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Чтобы решить его, можно использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

В нашем уравнении a = 1, b = 15, c = -544. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

• D = 15^2 - 4 * 1 * (-544)
• D = 225 + 2176
• D = 2401

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

• x = (-15 ± √2401) / (2 * 1)
• √2401 = 49, поэтому:
• x = (-15 ± 49) / 2

Теперь найдём два возможных значения для x:

• Первый корень: x = (-15 + 49) / 2 = 34 / 2 = 17
• Второй корень: x = (-15 - 49) / 2 = -64 / 2 = -32 (это число не подходит, так как оно отрицательное)

Таким образом, мы получили, что x = 17. Теперь найдем второе число:

x + 15 = 17 + 15 = 32

Теперь мы можем записать ответ:

Число 544 можно представить в виде произведения двух натуральных чисел 17 и 32, где 32 на 15 больше 17:

544 = 17 * 32