Как можно представить дробь 12/13 в виде бесконечной?

Математика 7 класс Бесконечные десятичные дроби дробь 12/13 представление дроби бесконечная дробь математика 7 класс дроби в математике Новый

Чтобы представить дробь 12/13 в виде бесконечной десятичной дроби, нам нужно выполнить деление числителя на знаменатель. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам это сделать:

1. Деление: Начнем делить 12 на 13. Поскольку 12 меньше 13, мы можем записать это как 0, и добавим запятую.
2. Добавление нуля: Теперь мы можем добавить ноль к 12, чтобы получить 120. Теперь делим 120 на 13.
3. Вычисление: 13 помещается в 120 девять раз, так как 13 * 9 = 117. Теперь вычтем 117 из 120:
   • 120 - 117 = 3
4. Добавление еще одного нуля: Теперь добавим еще один ноль к 3, чтобы получить 30. Делим 30 на 13.
5. Вычисление: 13 помещается в 30 два раза, так как 13 * 2 = 26. Вычтем 26 из 30:
   • 30 - 26 = 4
6. Добавление еще одного нуля: Добавим ноль к 4, чтобы получить 40. Делим 40 на 13.
7. Вычисление: 13 помещается в 40 три раза, так как 13 * 3 = 39. Вычтем 39 из 40:
   • 40 - 39 = 1
8. Добавление еще одного нуля: Добавляем ноль к 1, чтобы получить 10. Делим 10 на 13.
9. Вычисление: 13 помещается в 10 ноль раз, так как 10 меньше 13. Добавляем еще один ноль, получаем 100.
10. Делим 100 на 13: 13 помещается в 100 семь раз, так как 13 * 7 = 91. Вычтем 91 из 100:
    • 100 - 91 = 9
11. Продолжаем процесс: Мы можем продолжать этот процесс, и вы увидите, что получаем повторяющуюся последовательность.

Если продолжить, вы заметите, что дробь 12/13 в десятичной форме будет равна 0.923076923076..., где "923076" повторяется бесконечно.

Таким образом, дробь 12/13 можно представить в виде бесконечной десятичной дроби как 0.923076, где "923076" - это периодическая часть.