Как можно провести тождественные преобразования для следующих выражений: 2x+3(x-2)+x, (x+2)-(5 - 2,5x), x+(y-(y+x)+y), 5(2x-4)+15-9x, 2,5(5-x)-2x-10, 4(2,35-7,5x)+(-10 + 28x)?

Математика 7 класс Тождественные преобразования выражений тождественные преобразования выражения математика 7 класс алгебра упрощение выражений математические операции Новый

Для выполнения тождественных преобразований выражений, мы будем использовать несколько основных правил: распределение, объединение подобных членов, и упрощение. Давайте рассмотрим каждое из предложенных выражений по порядку.

1. 2x + 3(x - 2) + x
   • Сначала раскроем скобки: 3(x - 2) = 3x - 6.
   • Теперь подставим это обратно в выражение: 2x + 3x - 6 + x.
   • Объединим подобные члены: (2x + 3x + x) - 6 = 6x - 6.
2. (x + 2) - (5 - 2.5x)
   • Сначала раскроем скобки, помня, что при вычитании нужно изменить знак: (x + 2) - 5 + 2.5x.
   • Теперь подставим это обратно: x + 2.5x + 2 - 5.
   • Объединим подобные члены: (x + 2.5x) + (2 - 5) = 3.5x - 3.
3. x + (y - (y + x) + y)
   • Сначала упростим внутренние скобки: y - (y + x) = y - y - x = -x.
   • Теперь подставим это обратно: x + (-x) + y.
   • Объединим подобные члены: x - x + y = y.
4. 5(2x - 4) + 15 - 9x
   • Сначала раскроем скобки: 5(2x - 4) = 10x - 20.
   • Теперь подставим это обратно: 10x - 20 + 15 - 9x.
   • Объединим подобные члены: (10x - 9x) + (-20 + 15) = x - 5.
5. 2.5(5 - x) - 2x - 10
   • Сначала раскроем скобки: 2.5(5 - x) = 12.5 - 2.5x.
   • Теперь подставим это обратно: 12.5 - 2.5x - 2x - 10.
   • Объединим подобные члены: 12.5 - 10 - (2.5x + 2x) = 2.5 - 4.5x.
6. 4(2.35 - 7.5x) + (-10 + 28x)
   • Сначала раскроем скобки: 4(2.35 - 7.5x) = 9.4 - 30x.
   • Теперь подставим это обратно: 9.4 - 30x - 10 + 28x.
   • Объединим подобные члены: (9.4 - 10) + (-30x + 28x) = -0.6 - 2x.

Таким образом, мы упростили каждое из выражений, используя тождественные преобразования и правила работы с алгебраическими выражениями.