Как можно разложить число 84 на два взаимно простых множителя, используя четыре различных способа, при этом учитывая, что разные порядки множителей считаются за один способ?

Математика 7 класс Разложение чисел на множители разложение числа 84 взаимно простые множители способы разложения математика 7 класс задачи на разложение числа Новый

Чтобы разложить число 84 на два взаимно простых множителя, нам нужно найти такие пары чисел, которые в сумме дают 84 и не имеют общих делителей, кроме 1. Начнем с разложения числа 84 на его простые множители.

Шаг 1: Найдем простые множители числа 84.

• 84 = 2 x 42
• 42 = 2 x 21
• 21 = 3 x 7

Таким образом, простые множители числа 84: 2, 3 и 7.

Шаг 2: Найдем пары взаимно простых множителей.

Теперь нам нужно найти такие пары чисел, которые в сумме дают 84 и являются взаимно простыми. Мы можем перебрать возможные варианты.

1. Первая пара: 1 и 83.
   • 1 и 83 взаимно просты.
2. Вторая пара: 3 и 81.
   • 3 и 81 не взаимно просты (общий делитель 3).
3. Третья пара: 7 и 77.
   • 7 и 77 не взаимно просты (общий делитель 7).
4. Четвертая пара: 9 и 75.
   • 9 и 75 не взаимно просты (общий делитель 3).
5. Пятая пара: 11 и 73.
   • 11 и 73 взаимно просты.
6. Шестая пара: 13 и 71.
   • 13 и 71 взаимно просты.
7. Седьмая пара: 17 и 67.
   • 17 и 67 взаимно просты.
8. Восьмая пара: 19 и 65.
   • 19 и 65 не взаимно просты (общий делитель 13).
9. Девятая пара: 23 и 61.
   • 23 и 61 взаимно просты.

Шаг 3: Запишем найденные пары.

Итак, мы нашли следующие пары взаимно простых множителей, которые в сумме дают 84:

• 1 и 83
• 11 и 73
• 13 и 71
• 17 и 67
• 23 и 61

Таким образом, мы можем выделить 5 различных способов разложения числа 84 на два взаимно простых множителя:

• 1 и 83
• 11 и 73
• 13 и 71
• 17 и 67
• 23 и 61

Ответ: 1 и 83, 11 и 73, 13 и 71, 17 и 67, 23 и 61.