Как можно разложить число на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами, учитывая, что разложения, отличающиеся только порядком множителей, считаются за один способ?

Математика 7 класс Разложение чисел на множители разложение числа взаимно простые множители способы разложения математика 7 класс задачи на разложение Новый

Чтобы разложить число на два взаимно простых множителя, нам нужно найти такие пары чисел, которые в сумме дают данное число и не имеют общих делителей, кроме 1.

Рассмотрим число, например, 30. Мы будем искать пары, которые в сумме дают 30 и являются взаимно простыми.

Шаги решения:

1. Найти делители числа: Сначала определим все делители числа 30. Это 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
2. Составить пары: Теперь составим пары, которые в сумме дают 30. Это будут:
   • (1, 29)
   • (2, 28)
   • (3, 27)
   • (5, 25)
   • (6, 24)
   • (10, 20)
   • (15, 15)
3. Проверить взаимную простоту: Теперь проверим, какие из этих пар являются взаимно простыми:
   • 1 и 29 - взаимно простые.
   • 2 и 28 - не взаимно простые (общий делитель 2).
   • 3 и 27 - не взаимно простые (общий делитель 3).
   • 5 и 25 - не взаимно простые (общий делитель 5).
   • 6 и 24 - не взаимно простые (общий делитель 6).
   • 10 и 20 - не взаимно простые (общий делитель 10).
   • 15 и 15 - не взаимно простые (общий делитель 15).
4. Итог: Из всех пар только пара (1, 29) является взаимно простой. Таким образом, для числа 30 есть только одно разложение на два взаимно простых множителя.

Теперь, чтобы найти четыре различных способа разложения, можно рассмотреть другие числа. Например, можно взять число 28 и проделать аналогичные шаги.

Таким образом, для любого числа, чтобы найти различные разложения на два взаимно простых множителя, нужно следовать этому алгоритму: находить все пары, проверять их на взаимную простоту и учитывать только уникальные пары. Если вам нужно больше примеров, вы можете попробовать другие числа, такие как 42, 70 и т.д.