Давайте решим каждое из этих уравнений по шагам. Начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: х/2 - х/6 = 3

1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 2 и 6 - это 6.
2. Перепишем дроби с общим знаменателем:
   • х/2 = 3х/6
   • х/6 остается без изменений.
3. Теперь у нас есть: 3х/6 - х/6 = 3.
4. Сложим дроби: (3х - х)/6 = 3.
5. Это упрощается до: 2х/6 = 3.
6. Упростим дробь: х/3 = 3.
7. Теперь умножим обе стороны на 3: х = 9.

Ответ: х = 9.

2. Уравнение: y/3 - 2 = y/5

1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 3 и 5 - это 15.
2. Перепишем дроби с общим знаменателем:
   • y/3 = 5y/15
   • y/5 = 3y/15.
3. Теперь у нас есть: 5y/15 - 2 = 3y/15.
4. Умножим все на 15, чтобы избавиться от дробей: 5y - 30 = 3y.
5. Переносим 3y на левую сторону: 5y - 3y = 30.
6. Упрощаем: 2y = 30.
7. Теперь делим обе стороны на 2: y = 15.

Ответ: y = 15.

3. Уравнение: z/4 + 1 = -3z/8 - 4

1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 4 и 8 - это 8.
2. Перепишем дроби с общим знаменателем:
   • z/4 = 2z/8.
   • -3z/8 остается без изменений.
3. Теперь у нас есть: 2z/8 + 1 = -3z/8 - 4.
4. Умножим все на 8, чтобы избавиться от дробей: 2z + 8 = -3z - 32.
5. Переносим все z на одну сторону, а числа на другую: 2z + 3z = -32 - 8.
6. Упрощаем: 5z = -40.
7. Теперь делим обе стороны на 5: z = -8.

Ответ: z = -8.

Итак, мы решили все три уравнения:

• х = 9
• y = 15
• z = -8