Похожие вопросы
2025-01-06 02:23:17
Как можно решить уравнение 2/3 - 1/6x = 7/12x + 5/9?
Помогите, пожалуйста!
Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения математика 7 класс уравнения с дробями 2/3 - 1/6x 7/12x + 5/9 математические задачи помощь по математике
2025-01-06 02:23:29
Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Уравнение выглядит так:
2/3 - 1/6x = 7/12x + 5/9
Шаг 1: Приведем все слагаемые с x к одной стороне уравнения, а все числовые слагаемые - к другой. Для этого добавим 1/6x и вычтем 5/9 из обеих сторон:
- 2/3 - 5/9 = 7/12x + 1/6x
Шаг 2: Теперь вычислим 2/3 - 5/9. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 равен 9:
- 2/3 = 6/9
Теперь вычтем:
- 6/9 - 5/9 = 1/9
Теперь у нас есть:
1/9 = 7/12x + 1/6x
Шаг 3: Приведем дроби с x к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 6 равен 12. Перепишем 1/6x:
- 1/6x = 2/12x
Теперь подставим это в уравнение:
1/9 = 7/12x + 2/12x
Шаг 4: Сложим дроби с x:
- 1/9 = (7/12 + 2/12)x
- 1/9 = 9/12x
Шаг 5: Упростим 9/12:
- 9/12 = 3/4
Теперь у нас есть:
1/9 = 3/4x
Шаг 6: Теперь мы можем выразить x. Для этого умножим обе стороны уравнения на 4:
- 4 * (1/9) = x
Шаг 7: Упростим:
- 4/9 = x
Таким образом, мы нашли, что:
x = 4/9
Это и есть решение нашего уравнения!
