Как можно решить уравнение 2 + x/5 = x + 1/2?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения уравнение 2 + x/5 x + 1/2 математические задачи алгебра 7 класс Новый

Чтобы решить уравнение 2 + x/5 = x + 1/2, следуем следующим шагам:

1. Перепишем уравнение: Сначала запишем его в более удобном виде:

2 + x/5 = x + 1/2

2. Уберем дроби: Умножим все части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей. 10 - это наименьшее общее кратное знаменателей 5 и 2.

10 * (2) + 10 * (x/5) = 10 * (x) + 10 * (1/2)

20 + 2x = 10x + 5

3. Соберем все x в одну сторону: Для этого вычтем 2x из обеих сторон уравнения.

20 = 10x - 2x + 5

20 = 8x + 5

4. Упростим уравнение: Теперь вычтем 5 из обеих сторон уравнения.

20 - 5 = 8x

15 = 8x

5. Решим уравнение относительно x: Разделим обе стороны на 8.

x = 15/8

6. Проверим ответ: Подставим x = 15/8 обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что решение правильное.

2 + (15/8)/5 = (15/8) + 1/2

2 + (15/40) = (15/8) + (20/40)

2 + (3/8) = (15/8) + (20/40)

2 + (3/8) = (15/8) + (1/2)

2 + (3/8) = (15/8) + (20/40)

2 + (3/8) = (15/8) + (10/40)

2 + (3/8) = (25/40) + (10/40)

2 + (3/8) = (35/40)

2 = 2

7. Запишем окончательный ответ: Таким образом, решение уравнения:

x = 15/8