Как можно решить уравнение 2(x+6)+3(x+2)=100-x?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения уравнение 2(x+6)+3(x+2)=100-x математика 7 класс алгебра 7 класс задачи на уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 2(x+6) + 3(x+2) = 100 - x, давайте выполним шаги по порядку.

Шаг 1: Раскроем скобки.

Начнем с того, что раскроим скобки в левой части уравнения:

• 2(x + 6) = 2x + 12
• 3(x + 2) = 3x + 6

Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

2x + 12 + 3x + 6 = 100 - x

Шаг 2: Сложим подобные члены.

Сложим все члены с x и постоянные члены в левой части:

• 2x + 3x = 5x
• 12 + 6 = 18

Таким образом, уравнение теперь выглядит так:

5x + 18 = 100 - x

Шаг 3: Переносим все x в одну сторону.

Теперь давайте перенесем -x из правой части уравнения в левую, добавив x к обеим сторонам:

5x + x + 18 = 100

6x + 18 = 100

Шаг 4: Избавимся от постоянного члена.

Теперь вычтем 18 из обеих сторон уравнения:

6x + 18 - 18 = 100 - 18

6x = 82

Шаг 5: Найдем x.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6:

x = 82 / 6

x = 13.67 (или 13 2/3)

Ответ:

Таким образом, решение уравнения 2(x + 6) + 3(x + 2) = 100 - x: x = 13.67.