Как можно решить уравнение 3 11/40 − 1 9/20 − 1 10 и привести его к общему виду, используя дроби и смешанные числа?

Математика 7 класс Решение уравнений с дробями и смешанными числами решение уравнения дроби смешанные числа общий вид математика 7 класс уравнения с дробями математические операции Новый

Чтобы решить уравнение 3 11/40 − 1 9/20 − 1 10 и привести его к общему виду, мы сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит дальнейшие вычисления.

1. Преобразуем 3 11/40:
   • 3 11/40 = (3 * 40 + 11) / 40 = (120 + 11) / 40 = 131 / 40.
2. Преобразуем 1 9/20:
   • 1 9/20 = (1 * 20 + 9) / 20 = (20 + 9) / 20 = 29 / 20.
3. Преобразуем 1 10:
   • 1 10 = (1 * 10 + 0) / 10 = 10 / 10 = 1.

Теперь мы можем переписать уравнение с неправильными дробями:

131/40 - 29/20 - 1.

Следующий шаг - привести все дроби к общему знаменателю. Знаменатели 40 и 20 имеют общий знаменатель 40. Преобразуем 29/20:

• 29/20 = (29 * 2) / (20 * 2) = 58 / 40.

Теперь у нас есть:

131/40 - 58/40 - 1.

Теперь мы можем выполнить вычитание дробей:

(131 - 58) / 40 - 1 = 73 / 40 - 1.

Теперь преобразуем 1 в дробь с тем же знаменателем:

• 1 = 40/40.

Теперь у нас есть:

73/40 - 40/40 = (73 - 40) / 40 = 33 / 40.

Таким образом, уравнение 3 11/40 − 1 9/20 − 1 10 приводит к ответу:

33/40.