Как можно решить уравнение 3 (7 + 2k) - 4 - (7 + 1/2 k) = -19?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения математика 7 класс уравнения с переменной алгебра уравнения математические задачи уравнение с дробями Новый

Чтобы решить уравнение 3 (7 + 2k) - 4 - (7 + 1/2 k) = -19, следуем пошагово:

1. Раскроем скобки:
   • При умножении 3 на (7 + 2k) получаем: 3 * 7 + 3 * 2k = 21 + 6k.
   • При раскрытии второй скобки - (7 + 1/2 k) получаем: -7 - 1/2 k.

   Теперь уравнение выглядит так:

   21 + 6k - 4 - 7 - 1/2 k = -19

2. Упростим уравнение:
   • Сначала объединим постоянные числа: 21 - 4 - 7 = 10.
   • Теперь уравнение выглядит так: 10 + 6k - 1/2 k = -19.
3. Объединим k:
   • 6k - 1/2 k = 6k - 0.5k = 5.5k или (11/2)k.
   • Теперь уравнение становится: 10 + (11/2)k = -19.
4. Переносим 10 на правую сторону:

   (11/2)k = -19 - 10.

   (11/2)k = -29.

5. Решаем уравнение для k:
   • Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

   11k = -58.

   • Теперь делим обе стороны на 11:

   k = -58 / 11.

Таким образом, решение уравнения: k = -58/11 или приблизительно -5.27.