Как можно решить уравнение х*2*(у-1)=84, используя метод перебора?

Математика 7 класс Уравнения с двумя переменными решение уравнения метод перебора математика 7 класс уравнение х*2*(у-1)=84 задачи по математике Новый

Чтобы решить уравнение х * 2 * (у - 1) = 84 методом перебора, мы можем следовать следующим шагам:

1. Перепишем уравнение:

   Сначала упростим уравнение. Мы можем выразить у через х:

   2 * (у - 1) = 84 / х

   у - 1 = 42 / х

   у = 42 / х + 1

2. Определим диапазон значений для х:

   Поскольку х умножается на 2 и на (у - 1), мы должны выбрать значения х, которые будут делителями 84, чтобы у оставалось целым числом. Делители 84: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84.

3. Подберем значения для х:

   Теперь будем подставлять каждое значение х в уравнение и находить соответствующее значение у:

   • Если х = 1: у = 42 / 1 + 1 = 43
   • Если х = 2: у = 42 / 2 + 1 = 22
   • Если х = 3: у = 42 / 3 + 1 = 15
   • Если х = 4: у = 42 / 4 + 1 = 11.5 (не целое число)
   • Если х = 6: у = 42 / 6 + 1 = 8
   • Если х = 7: у = 42 / 7 + 1 = 7
   • Если х = 12: у = 42 / 12 + 1 = 4.5 (не целое число)
   • Если х = 14: у = 42 / 14 + 1 = 4
   • Если х = 21: у = 42 / 21 + 1 = 3
   • Если х = 28: у = 42 / 28 + 1 = 2.5 (не целое число)
   • Если х = 42: у = 42 / 42 + 1 = 2
   • Если х = 84: у = 42 / 84 + 1 = 1.5 (не целое число)
4. Записываем целые решения:

   Теперь мы можем записать целые решения:

   • (1, 43)
   • (2, 22)
   • (3, 15)
   • (6, 8)
   • (7, 7)
   • (14, 4)
   • (21, 3)
   • (42, 2)

Таким образом, методом перебора мы нашли все целые пары (х, у), которые удовлетворяют данному уравнению.