Как можно решить уравнение с одной переменной и что именно означает его корень?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения с одной переменной корень уравнения математика 7 класс уравнения и корни основы алгебры Новый

Решение уравнения с одной переменной — это процесс нахождения значения этой переменной, при котором уравнение становится верным. Давайте разберемся, как это сделать, и что такое корень уравнения.

Что такое уравнение с одной переменной?

Уравнение с одной переменной имеет вид, например, ax + b = 0, где a и b — это числа, а x — переменная. Наша задача — найти такое значение x, при котором это уравнение будет истинным.

Что такое корень уравнения?

Корень уравнения — это значение переменной, которое делает уравнение верным. Например, если мы решаем уравнение 2x + 4 = 0 и находим, что x = -2, то -2 является корнем этого уравнения.

Как решить уравнение с одной переменной?

Рассмотрим пошаговый процесс решения уравнения:

1. Запишите уравнение. Например, 2x + 4 = 0.
2. Изолируйте переменную. Для этого нужно убрать все остальные члены с одной стороны уравнения. В нашем примере вычтем 4 из обеих сторон:
• 2x + 4 - 4 = 0 - 4
• Получаем: 2x = -4.
3. Разделите обе стороны на коэффициент при переменной. В нашем случае это 2:
• x = -4 / 2
• Получаем: x = -2.
4. Проверьте полученное значение. Подставим x = -2 обратно в исходное уравнение:
• 2(-2) + 4 = -4 + 4 = 0.
• Уравнение верно, значит, x = -2 — это корень уравнения.

Таким образом, мы нашли корень уравнения, и теперь знаем, что x = -2 — это значение, при котором уравнение 2x + 4 = 0 становится истинным.