Как можно решить уравнения: х - 3/7х = 2,8 и 1/6х + 5/12х = 8,4?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнений математика 7 класс уравнения с дробями х - 3/7х = 2,8 1/6х + 5/12х = 8,4 Новый

Чтобы решить уравнения, давайте разберем каждое из них по порядку.

Первое уравнение: х - 3/7х = 2,8

1. Сначала объединим подобные члены. У нас есть x и -3/7x. Мы можем представить x как 7/7x, чтобы привести к общему знаменателю:
• 7/7x - 3/7x = (7 - 3)/7x = 4/7x.
2. Теперь переписываем уравнение:
• 4/7x = 2,8.
3. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 7:
• 4x = 2,8 * 7.
4. Теперь вычислим 2,8 * 7:
• 2,8 * 7 = 19,6.
5. Таким образом, у нас получается:
• 4x = 19,6.
6. Теперь делим обе стороны на 4:
• x = 19,6 / 4.
7. Вычисляем 19,6 / 4:
• x = 4,9.

Таким образом, решение первого уравнения: x = 4,9.

Второе уравнение: 1/6x + 5/12x = 8,4

1. Сначала объединим подобные члены. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 12 - это 12:
• 1/6x = 2/12x (умножили числитель и знаменатель на 2).
2. Теперь переписываем уравнение:
• 2/12x + 5/12x = 8,4.
3. Теперь складываем дроби:
• (2 + 5)/12x = 8,4.
4. Это дает нам:
• 7/12x = 8,4.
5. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 12:
• 7x = 8,4 * 12.
6. Теперь вычислим 8,4 * 12:
• 8,4 * 12 = 100,8.
7. Теперь у нас получается:
• 7x = 100,8.
8. Делим обе стороны на 7:
• x = 100,8 / 7.
9. Вычисляем 100,8 / 7:
• x = 14,4.

Таким образом, решение второго уравнения: x = 14,4.

В итоге мы получили:

• Для первого уравнения: x = 4,9.
• Для второго уравнения: x = 14,4.